统计概率

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• derived from 《概率论与数理统计》 高祖新、陈华均

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目录

• 统计概率
  • 随机事件的频率
  • 频率的性质及统计概率

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统计概率

随机事件的频率

定义： 设随机事件A在n次重复实验中出现$n_A$次，则事件A在n次试验中出现的频率为$f_n(A) = n_A / n$。易知，随机事件的频率具有以下性质：

1. 对任意事件A，$0 \le f_n(A) \le 1$。
2. 对必然事件$\Omega$，$f_n(\Omega) = 1$。
3. 若$A_1, ... , A_k$为k个不相容事件，则: $$f_n(\bigcup_{i=1}^{k}A_i) = \Sigma_{i=1}^{k}f_n(A_i)$$

值得注意的是，随机事件的频率$f_n(A)$是随着试验总次数n而定的数，不可与古典概型的概率相混淆。

频率的性质及统计概率

定义： 在n次重复进行的随机试验中，当n很大时，事件A出现的频率$f_n(A) = \frac{n_A}{n}$将稳定地在某一数值p附近摆动，且随着试验次数n的增大，摆动的幅度也越来越小，则称该数值p为事件A发生的概率，记为：$P(A) = p$。 该定义概率的频率定义，其概率称作统计概率。

BINISM / 2016-09-27 /  -  views
Published under(CC) BY-NC-SA 3.0 CN.

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